葛立恒数是一个极其庞大的数字,需要借助高德纳箭头来进行表示。
首先,我们来了解一下高德纳箭头的定义:
紧接着,我们探究一下葛立恒数的定义:
为了更直观地理解葛立恒数,我们可以将其与宇宙的大小进行比较。
宇宙的大小约为920亿光年,换算成米就是8乘以10的26次方米。而宇宙中最短的长度,即普朗克长度,是1.6乘以10的负34次方米。
令人震惊的是,宇宙中的普朗克长度数量级远远小于3↑↑↑↑3,而3↑↑↑↑3又远远小于葛立恒数。
接下来,我们介绍另一个巨大的数:TREE(3)。
TREE(3)是通过画树方式得出的一个极为庞大的数字,相比之下,葛立恒数显得微不足道。
此外,还有SCG3和SSCG3这两个大数,不过目前尚未找到它们的中文说明。
另一个值得一提的大数是Rayo数,也被称为拉约数,它是由阿古斯丁·巴列卡诺在2007年创造并命名的。
还有Fish number 7,这个数在2013年被定义。
以及2014年10月定义的BigFoot和2017年定义的Little Bigeddon与Sasquatch (Big Bigeddon),这些都是近年来被定义的大数。
值得注意的是,尽管这些数非常大,但它们都是有界的,意味着存在一个上限可以表示它们(尽管可能难以写出)。
然而,还有一些数是无界的,即无穷大。例如阿列夫零和阿列夫一。
阿列夫零可以通俗地理解为所有整数集合的基数,而阿列夫一则是所有实数集合的基数。
当然,还有阿列夫三等等,这些都是表示无穷大的数。
最后,我们还可以用符号∞来表示无穷大。
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