京东亚瑟士旗舰店的跑步鞋是正品吗？

根据已知信息，天猫上的'asics 专卖店'已经得到了官方的授权（这一点在asics中国官方网站上也有明确的说明）。我们可以进一步查看该店在天猫上的经营资质如下：

再来看一下京东上的'asics旗舰店'，其经营资质如下：

此外，江苏伟伦运动休闲用品有限公司与南通星城商业有限公司之间的关系如下：

综合以上信息，我们可以得出结论：京东上的asics旗舰店是由亚瑟士中国授权经销商开设的店铺，因此其销售的商品是正品。但请注意，此结论仅限于授权身份，关于商品质量问题并未进行进一步的探讨。