一、
我们先来说说OCF：
OCF的公式有五个
1)
OCF=EBIT+折旧-税
2)
OCF=净利润+折旧
3)
0CF=收入-成本-税收
4)
OCF=(收入-成本)(1-t)+折旧*t
5)
OCF=EBIT(1-t)+折旧
注：这里的收入和成本都是付现的。
罗斯课本里，最原始的公式是第一个，第二个是自下而上法，第三个是自上而下法，第四个是税盾法，第五个公式哪里来的呢，就是FCFF表达式里前半部分：
FCFF=EBIT(1-t)+折旧-资本化支出-NWC的增加(黑体加粗部分)
市面上这么多公司理财/公司财务/公司金融的教材，算OCF用的公式基本都在上边的五个公式里，那这五个公式的联系和区别在哪里呢？我们用一个例题作为引子讲这个话题。
例题：A公司销售额为14900美元，成本为5800美元，折旧为1300美元，利息支出为780美元，如果税率为40%，请问公司的营运现金流(OCF)为多少？
EBIT=14900-5800-1300=7800
税=(7800-780)*0.4=2808
1)
OCF=EBIT+折旧-税=7800+1300-2808=6292
2)
OCF=净利润+折旧=7800-780-2808+1300=5512
3)
0CF=收入-付现成本-税收=14900-5800-2808=6292
4)
OCF=(收入-付现成本)(1-t)+折旧*t
=(14900-5800)*0.6+1300*0.4=5460+520=5980
5)
OCF=EBIT(1-t)+折旧=7800*0.6+1300=5980
看出数字差别了吗？这里关键影响因素就是利息的存在，课本如果严谨的话，在交代“OCF=净利润+折旧”这个公式的时候应该备注“只有不存在利息的时候才能用这个公式”，存在利息的情况下怎么办？6292和5980两个数差在哪里，差量=I*t=780*0.4=312=6292-5980.
综上所述，净利润+折旧要小心用，至于其他四个公式，1)和3)是一个，只是数学变换，4)和5)是一个，也只是数学变换，差别在于1)和3)里利息是税前利息，4)和5)里利息是税后利息，这也是罗斯和博迪两本教材有歧义的地方之一。罗斯课本“企业的现金流量总额”CF(A)=OCF-资本性支出-NWC的增加，对比上边的FCFF公式，罗斯课本“企业的现金流量总额”CF(A)其实和FCFF是同一个概念，只是计算稍有差别，利息一个是税前，一个是税后。从应试的角度出发，课本怎么用的，考试就怎么写，用罗斯课本的，出现第二章这种考OCF的计算，直接用EBIT+折旧-税，只能这样将错就错了。但是，一旦是资本预算投资决策的折现计算，或者是公司价值评估算分子的自由现金流，统一用FCFF里的EBIT(1-t)+折旧或者税盾法计算OCF。教材用FCFF概念的，就用EBIT(1-t)+折旧。
再回到刚才的例题：A公司销售额为14900美元，成本为5800美元，折旧为1300美元，如果税率为40%，请问公司的营运现金流(OCF)为多少？(这里我们把利息去掉)
EBIT=14900-5800-1300=7800
税=7800*0.4=3120
1)
OCF=EBIT+折旧-税=7800+1300-3120=5980
2)
OCF=净利润+折旧=7800-3120+1300=5980
3)
0CF=收入-付现成本-税收=14900-5800-3120=5980
4)
OCF=(收入-付现成本)(1-t)+折旧*t=5980
5)
OCF=EBIT(1-t)+折旧=5980
大家再对比无利息和有利息两种情况，五个公式的结果全部一样。4)和5)在有利息和没利息两种情况下数值无差别，1)和3)在无利息和有利息时有差别，也说明什么呢？罗斯的“EBIT+折旧-税”是值得商榷的，虽然债权人拿到的是I，但是这个税前利息I，企业只承担了I(1-t)，剩下的I*t是政府让渡的。有税环境下，利息是有税盾的，可以冲抵成本，站在企业的角度，利息这笔成本=I-I*t=I(1-t)。给企业or项目估值，统一用自由现金流FCFF，分母即Rwacc。
另外，关于”净利润+折旧“这个公式，罗斯课本(11版113页)是有注解的：不过要记住，这种将经营性现金流定义为净利润加折旧的做法，只有在计算净利润时未扣减利息费用的情形下才是正确的。怎么理解”计算净利润时未扣减利息费用“？其实就是EBIT(1-t)这个变量，也就是说，罗斯课本这里想给出的计算OCF的公式是：EBIT(1-t)+折旧。
二、
罗斯课本“企业的现金流量总额”、“属于股东的现金流量”对比FCFF、FCFE：
1
企业的现金流量总额
=OCF-资本性支出-NWC的增加
=流向股东的现金流量+流向债权人的现金流量
流向债权人的现金流量=税前利息-净负债的增加
2
流向股东的现金流量=企业的现金流量总额-流向债权人的现金流量=企业的现金流量总额-税前利息+净负债的增加
3
FCFF=EBIT(1-t)+折旧-资本化支出-NWC的增加
4
FCFE=FCFF-利息费用(1-t)+净负债的增加
罗斯“企业的现金流量总额”里，利息是税前利息，减去税前利息，利息的因素被消掉了，FCFF里，利息是税后利息，减去I(1-t)，利息的因素也被消掉了，所以，虽然罗斯“企业的现金流量总额”和FCFF有个差量I*t，但是回归到FCFE，又统一了。
三、
几个公式在资本预算/投资决策里的运用
总结为一句话，资本预算里的现金流量，就是要大家算总的现金流量，是从公司整体/项目整体出发的，即FCFF。
一般的题目里，零时点只有投资额，这个投资额就是资本性支出，有的零时点会有NWC，有的也会有机会成本，有的话一并考虑即可。项目运营期间，一般没有加入新的资本性支出或者固定资产投入，这样的话，在经营期间的资本性支出=期末的固定资产净额-期初的固定资产净额+折旧=-折旧+折旧=0。经营期间一般只用考虑OCF和NWC的变动，一般的例题又没有给利息，所以OCF的公式考生可以随便用，一旦有了利息，OCF就用EBIT(1-t)+折旧，或者税盾的公式，罗斯课本第13章的例题(11版257页)也是这么处理的。
这里从另外一个角度解释下，为什么利息不影响FCFF：大家可以设想一下，如果是我们自己发现了一个项目，还不错，考虑去投资，当我们预测这个项目可以创造多少现金流的时候，我们会考虑哪些因素呢？自然是销量、价格、成本、设备采购等等这些因素。前端投资创造的现金流与债务融资的多少有关系吗？没有关系。债务融资多，前端投资创造的现金流就会多么？很显然不是这样的。债务融资的多少会影响流向股东的现金流FCFE，会影响分母的Rwacc。
四、
UCF、LCF和FCFF、FCFE
UCF=EBIT(1-t)
LCF=(EBIT-I)(1-t)
UCF和LCF是罗斯课本企业估值三种方法(APV、FTE、WACC)里的两个分子，当我们把折旧、资本性支出、净营运资本的变动假设都为零，FCFF=UCF。不考虑债务的变动额，假设每一期的债务都是固定的B，那么FCFE=LCF。所以，UCF和FCFF是特殊和一般的关系，LCF和FCFE也是特殊和一般的关系。
总结，FCFF和FCFE是最严谨的，大家在复习的时候，上边这些阐述能看懂就会有高屋建瓴之感，看不懂也没关系，按照自己的参考教材走即可。另外，学生可以结合知识点精讲的视频听这一块的知识点，理解会更加方便。
---刘洋2017.7.4写于新太阳活动中心
补充：很多同学纳闷最开始的，一个是税前利息，一个是税后利息，为什么？我们把OCF的公式变一下，OCF=EBIT+折旧-税=净利润+税+利息+折旧-税=净利润+利息+折旧，这里利息是税前利息。(EBIT-利息)(1-t)=净利润，EBIT(1-t)=净利润+利息(1-t)，所以EBIT(1-t)+折旧=净利润+利息(1-t)+折旧，利息(1-t)是税后利息。
---2017.10.1写于自己的小窝
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