机车起动时轮轨间摩擦力性质的浅析

对于机车起动时车轮与钢轨间的摩擦力属于何种摩擦力这个问题，经常出现在初中到大学的物理作业题中。笔者曾经提问过很多人，得到不同的回答。多数人认为是滚动摩擦力，理由是机车启动时车轮在钢轨上滚动；少数人认为是静摩擦力，理由是车轮看似在钢轨上滚动，实际上车轮与钢轨接触的那一小片区域并未发生相对滑动。笔者对这两种观点都不完全认同，通过查询相关资料并思考分析得到自己的初步结论：当机车正常起动时，车轮不发生空转，与钢轨踏面无相对滑动，摩擦力以沿机车行驶方向的静摩擦力为主，同时也会有少量横向的滑动摩擦力，对机车运动状态的影响可以忽略。而当机车车轮发生严重空转时，轮周线速度大小远高于机车行驶速度，车轮踏面与钢轨踏面间有明显的相对滑动，这时的摩擦力以滑动摩擦力为主。

由于铁路机车类型、动力原理多样，不能一概而论，在此选定HXD2-1000系列电力机车作为研究对象，这是一种大功率重载电力机车，广泛应用于电气化铁路干线货物列车的牵引。

HXD2-1型电力机车重要技术数据：

轴重

25吨

整备重量

2×100吨

受流电压

AC25kV50Hz

传动方式

交—直—交流电

最高速度

120公里/小时

持续速度

65公里/小时

牵引功率

9,600千瓦(持续)

10,000千瓦(最大)

牵引力

760千牛(起动)

554千牛(持续)

(数据来源：中国中车集团大同电力机车厂网站)

从上表可以看出，钢制车轮与钢轨间的滚动摩擦因数仅为0.05，钢与钢之间静摩擦因数在压力大时可以达到0.15—0.25，滑动摩擦因数仅为0.07—0.09。结合上面给出的HXD2-1型机车性能数据，整备质量为200吨，根据摩擦力公式计算(u均按上限取值，g取10m/s2)

F静=u静N=u静mg=0.25*2*105kg*10m/s2=5*105N=500kN

F动=u动N=u动mg=0.09*2*105kg*10m/s2=5*105N=180kN

F滚=u滚N=u滚mg=0.05*2*105kg*10m/s2=5*105N=100kN

机车的牵引力来源于车轮与钢轨间的作用力，其本质是车轮对钢轨向后推力(摩擦力)的反作用力，与反推力等大反向。有资料显示，制约电力机车起动牵引力大小的不是牵引电机的最大输出功率，而是车轮与钢轨之间的摩擦力大小。因此可以认为电力机车起动时的最大牵引力等于车轮与钢轨间的最大摩擦力。

机车启动瞬间三种可能的摩擦力大小计算值如上所示，均小于实际的起动牵引力760kN。其中与实际起动牵引力最接近的是最大静摩擦力，数值上比前者低了1/3左右，差别较大；然而滑动摩擦力和滚动摩擦力的数值分别只有实际牵引力的23.68%和13.16%，相差悬殊。根据这个结果可以初步判定车轮与钢轨间的摩擦力在性质上更接近于静摩擦力。

“对于沿钢轨运动的车轮，车轮与钢轨的接触点在它们接触的瞬间是没有相对运动的，其最大值是一个与运动状态无关的常量，它等于钢轨对车轮的垂向支持力与静摩擦系数的乘积。但实际上，车轮和钢轨在很大的压力作用下都有变形，轮轨间接触而非点接触，不存在理想的时转动中心;而车轮踏面又是圆锥形，加之列车运行中不可避免地要发生冲击和各种振动，所以，车轮在钢轨上滚动的同时必然伴随着微量的纵向和横向滑动。因此，铁路牵引和制动理论在分析轮轨间的纵向力问题时，不用“静摩擦”这个名词而以“黏着”来代替它。相应的，黏着状态下轮轨之间纵向水平作用力的最大值就称为黏着力。而把黏着力与轮轨之间垂向载荷的比值称为粘着系数。”(资料来源：《铁路选线》第一章铁路运输能力和主要技术标准—北京交通大学出版社)

可见，现有的研究成果可以从原理上证明前一部分提出的推测。

上图所示的公式(1-43)是由大量牵引动力试验得出，并在实际运用与科研中的到充分验证的经验性公式，具有较高的准确度，下面用这个公式来进行验算。机车起动瞬间，近似认为速度等于V=0。

u1=0.24+12/(100+8V)=0.24+12/100=0.36

F牵=u1N=u1mg=0.36*2*105kg*10m/s2=7.2*105N=720kN

计算值720kN与实际值760kN的符合度达到94.74%，验证了上述公式的准确性，证明了机车起动时车轮与钢轨间作用力的本质是黏着力，性质最类似于静摩擦力，而非滑动摩擦力和滚动摩擦力。

误差分析：最终计算值与实际值存在的误差可能由以下原因造成：第一，所用公式(1-43)是基于上一代韶山型电力机车(SS3、SS4G)的牵引试验得出的，而本文的研究对象是最新一代和谐系列电力机车(HXD2-1000系列)，该车型比韶山系列在黏着控制技术上有明显的进步，在相同的条件下比韶山系列机车具有更高的粘着系数u1。直接使用韶山系列机车的黏着系数计算和谐系列机车的起动牵引力，会使得计算数据比实际数据偏小。

通常情况下，机车启动时车轮与钢轨间的作用力主要有静摩擦力产生，主要体现静摩擦力的物理性质。当机车因为轨面有油污、水膜导致黏着系数下降或轮周牵引力大于最大静摩擦力时将会发生严重空转现象，车轮与钢轨间作用力转变为以滑动摩擦力为主，导致牵引力突然急剧下降，易造成重载货运列车发生坡停事故，因此改善黏着系数有助于提升机车的牵引效率，减少坡停的发生。