从正向设计的视角来看，我们通常首先确定中心距。中心距的调整直接影响着齿轮的啮合压力角。当压力角增大时，齿轮的弯曲强度也随之增强；而当压力角减小，齿轮的重合度则会增大。因此，根据齿轮的实际应用场景，我们可以微调中心距以达到预期效果，无论是增强强度还是增大重合度。请注意，这里提到的啮合压力角并非齿轮的分度圆压力角。齿轮的啮合压力角与中心距密切相关，而分度圆压力角则与齿轮刀具的选择有关。因此，齿轮设计中经常调整中心距，而非完全遵循理论中心距，就是为了在成本不变的情况下（刀具保持不变），根据应用需求调整齿轮的强度和重合度，从而实现更优异的性能。
关于齿轮的变位，其实是为了应对中心距调整带来的问题。当中心距发生变化时，齿轮间隙可能会增大或减小，而理想状态下我们希望侧隙为零。若中心距过小，可能导致齿轮发生挤压。因此，我们需要调整齿轮的齿厚，确保在中心距变化后侧隙仍然为零。这样，中心距的大小实际上决定了变位系数的总和。
那么，一旦确定了变位系数之和，如何将其分配给两个齿轮呢？目前主流的分配方法包括等滑动率分配、等强度分配，以及针对少齿数齿轮的最小变位系数分配等。具体的分配方式应根据齿轮的应用场景来确定。
因此，在选择和优化中心距时，我们必须紧密结合实际应用需求。例如，若追求传动平稳性，则应减小中心距；若希望在成本不变的情况下实现更大的扭矩，则应增大中心距。变位系数的分配可以进一步强化中心距选择所带来的优势。值得注意的是，通常情况下，我们先确定中心距，再确定变位系数。只有在某些特殊情况下，如企业已生产完齿轮并需要使用现有不同齿数齿轮组合成新速比时，才会根据变位系数来推算中心距。但这种情况下，我们必须对齿轮参数进行完整的校核，以避免潜在问题。
我看到有观点认为变位系数决定了中心距变动系数，并据此选定中心距。这种逻辑是有问题的。实际上，在手册中提到的中心距变动系数主要是为了保证在中心距变动后，齿轮的顶隙始终保持为顶隙系数乘以模数。其推导逻辑也是以先确定中心距为基础的。想象一下，如果中心距发生了变化，那么齿轮的顶隙也会随之改变。那么是否存在顶隙消失，导致齿轮无法安装的问题呢？虽然齿轮手册和机械设计手册中并未明确提及顶隙的计算方法，但这并不意味着学者们忽略了这个问题。相反，他们引入了中心距变动系数的概念，并用它来计算齿顶圆，以确保齿轮的顶隙始终保持为顶隙系数乘以模数。具体的数学推导过程如下：
我们知道，传统刀具在加工齿槽时，通常只加工到齿根和齿面，而齿顶则保持原样。因此，当中心距发生变化时，齿顶圆也会随之变化，但这并不会对加工过程造成影响。然而，随着刀具加工技术的不断进步，现在越来越多的刀具能够同时加工齿根、齿面和齿顶。在这种情况下，如果继续使用中心距变动系数来计算齿顶圆，就可能出现实物与计算值不符的问题。因此，最新的齿轮设计软件已经摒弃了中心距系数的概念，并在齿轮校核过程中增加了齿轮顶隙的校核步骤，以避免因顶隙过小而引发的问题。此外，之所以现在要对齿顶进行切削加工，是因为传统的做法中齿顶圆与分度圆是两道工序完成的，因此同心度较差。而新的做法则是使用同一把刀具同时切削齿顶圆和分度圆，从而提高了两者的同心度。这样一来，在后续加工内孔时就可以将齿轮夹持在齿顶圆上，而无需再使用分度圆夹具，从而降低了成本并提高了精度。
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