摩托车在水平弯道转弯时,赛车手会倾向于将车身倾斜,以便更好地操控车辆。这种动作被称为“压弯”。当转弯速度增大时,为了保持车辆的稳定性和操控性,赛车手需要相应地增加倾斜角度。因此,随着速度的加快,赛车手会压得更低,以确保车辆能够顺利通过弯道。
有同学可能会认为,这个问题很简单,因为转弯时需要的向心力确实很大。但请你深入思考一下,如果你能在一秒钟内就回答出我的问题,那是否意味着我作为出题人的水平不够呢?
让我们再深入探讨一下,看看其他解题者是如何应对这个问题的:
这就是高中教育的遗珠啊!
你的认真回答差点让我深信不疑。
1. 深入探究背后的原理:
当摩托车在水平面上行驶时,其与人整体受到三个力的作用:竖直向下的重力、垂直地面向上的支持力,以及指向圆心的摩擦力。这些力的平衡与相互作用,使得摩托车能够稳定行驶。
在摩托车转弯过程中,随着速度的增大,所需的向心力也相应增加。这一向心力由摩擦力提供,特别是静摩擦力。当静摩擦力逐渐增大,直至达到最大静摩擦力时,仍无法满足所需的向心力,摩托车便可能滑出轨道。那么,这与赛车倾斜又有什么关系呢?
2. 解答失败,问题究竟出在哪里?
问题主要在于模型的建构。在最初的分析中,我们将车和人整体简化为一个质点,这样的处理使得受力情况变成了简单的共点力,从而忽略了力矩的存在。然而,力矩恰恰是解答这个问题关键。
当我们学习质点概念时,需要明确的是,是否将研究对象视为质点,取决于研究问题的性质。例如,在探讨车速与摩擦力的关系时,可以将车人整体视为质点;但若研究的是车速与车身倾斜角度之间的关系,那么将车人整体简化为质点便不再适用。
因此,在此处我们更适宜将车和人看作一个刚体,通过考虑力矩来深入分析受力情况。
3. 重新审视与尝试
将车与人整体比作一根杆,其重心处受到重力的作用,而支持力与摩擦力则共同作用于杆的一端。尽管这些力在数值上并不平衡,但它们所产生的力矩却为零,从而确保了杆的稳定,不会发生转动。若以地面为参照系,重力、支持力以及摩擦力这三个力相对于质心(即重心)的力矩之和也为零。
合力矩为零时,即Fnlcosθf=flsinθ,由此可得tanθ=Fn/f。随着速度的增大,所需的向心力也会增加,导致摩擦力f增大,进而使θ减小,也就是车身倾斜角度变大。这一结论同样适用于赛道具有一定倾斜角的情况,尽管受力情况会稍显复杂,但最终结果仍保持一致。具体分析可参见下图。
最新版人教版物理教材(2019年版)在必修一第三章的章末检测题中,专门设置了与此问题相关的题目,这进一步印证了新教材在考察学生对实际情境理解方面的重视程度。
全部评论 (0)