浅谈车辆自动驾驶系统纵向和横向运动综合控制

随着中国汽车保有量的不断增加，交通拥堵问题越来越严重，车辆自动驾驶为解决交通拥堵问题提供了一条新的路径。车辆的自动驾驶功能主要由纵向运动控制和横向运动控制共同实现,，然而,对车辆的纵向和横向运动进行单独控制可能会造成整车运动性能的相互干涉和冲突,降低整车控制系统的控制精度和主动安全性。因此,根据车辆自动驾驶过程的整体性能要求,设计纵向和横向运动综合控制系统,协调各方向上的运动性能已经成为车辆自动驾驶面临的重要任务之一。

通过对节气门开度和液压控制系统进行协调控制，使车辆在加速行驶、车辆跟随和制动方面实现自适应巡航。本文将通过基于模糊逻辑和滑模控制理论对车辆的纵向和横向位置误差及横摆角速度误差进行协调控制,并对车辆在变速、弯道行驶工况下控制效果进行仿真研究,从而验证车辆自动驾驶系统的主动安全性、操纵稳定性和控制协调性。

在研究车辆动力学模型之前，我们了解下什么是动力学模型。动力学模型也叫动力分析模型(Dynamicanalysismodel)，主要用物体载荷分析或其他动力分布情况的分析。接下来我们建立一个车辆动力学模型，包括横纵向、横摆和侧摆四个运动方式以及4个车轮的转动，前轮转向模型，我们直接以前轮转向角作为唯一输入，此时假设左右侧车轮完全对称，构造整车模型坐标系。

F(xi)、F(yi)分别标识四个车轮的横纵向力，L标识前后轴轴距，h为质心到侧轴距离。我们可以得到如下的车辆运用微分方程：

我们采用Dugoff轮胎模型描述联合工况下轮胎纵向力和横向力的非线性耦合特，该模型可看作是垂直载荷、附着系数、滑移率和侧边角的复合变量函数。此时给定车轮坐标系下的纵向滑移率和横向侧偏角系数。

在指定工况下，车辆坐标系和轮胎纵向力分别为：

本文中我们重点分析发动机前置、后轮驱动的汽车模型。当汽车挡位固定时，动力传动方式如下图所示：

忽略节气门滞后时间及驱动轴的扭转刚度对发动机性能的影响,可以得出节气门开度和发动机稳定转矩的函数关系。

从而得出节气门开度和转速的转矩特性。

对车辆的纵向运动进行受力分析,得到整车的运动方程为：

车辆自动驾驶的纵向和横向运动综合控制系统结构如图所示,它是一个基于参考模型的前馈、反馈综合控制系统,主要由3个部分组成:前馈转向控制器、横向模糊控制器和纵向滑模控制器。

基于车辆模型的前馈转向器的主要作用是根据前方道路曲线引导车辆与跟踪车辆之间的间距误差和速度误差动态计算被控车辆前馈转向输入角，并为横向控制器提供理想的横摆角速度信息。

横向运动模糊控制器

车辆横向运动控制实际上就是对车辆横向位置误差和横摆角速度误差进行综合控制。因此,根据车辆动力学及运动学理论,提炼出3个与横向运动相关度最大的状态信号,选取理想轨迹与车辆质心的横向位置误差▲y、速度误差▲Vy、横摆角速度误差▲X作为模糊控制器的输入变量,模糊控制器的输出变量为前轮转向补偿角▲D和横摆补偿力矩▲M。横向位置误差和速度误差定义为：

由于轮胎模型的非线性特性及路面参数的变化,车辆在实际行驶过程中会产生横摆角速度误差▲X,因此,将该误差作为模糊控制器的第3个输入变量：

对于输入变量,采用5个模糊语言子集来确定,即{NB(负大)、NM(负中)、ZO(零)、PM(正中)、PB(正大)};对于输出变量,采用7个模糊语言子集来确定,即{NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}。▲y、▲Vy及▲X的论域为{-2,2},▲D、▲M的论域为{-3,3}。输入变量▲y、▲Vy及▲X和输出变量▲D、▲M的模糊子集均采用等腰三角形隶属度函数。

纵向运动滑模控制器

车间相对距离误差和相对速度误差是评价车辆纵向运动控制的重要指标。因此,定义滑模控制器的控制参数为：

根据滑模控制器的设计方法,选择纵向运动控制的滑模切换面为：

采用饱和函数ssat(S)使滑模切换面S的一阶微分得以收敛：

在车辆行驶过程中,应尽量避免同时对节气门开度和制动液压进行控制,因此,根据上面得到的期望加速度确定节气门与制动器控制的切换逻辑曲线,该曲线表现为节气门开度最小时由发动机倒拖力矩、滚动阻力及迎风阻力共同确定的车辆加速度。

在自动驾驶过程中,当Ûvxd>Ûvs时,控制发动机节气门开度为车辆提供驱动力,关闭制动系统;当Ûvxd<Ûvs时,控制制动系统为车辆提供制动力,节气门开度最小。为了提高自动驾驶过程的驾乘舒适性及部件可靠性,在切换逻辑曲线附近添加缓冲层▲d,本文中取▲d=0.03m#s-2,在缓冲区内不对执行机构进行操作,优化后的切换逻辑定义为：

Ⅲ仿真结果分析

假设引导车辆在水平路面上以变速度行驶,初始车速为vin=20m#s-1,引导车辆的加速度及理想轨迹的道路曲率如图所示。

选择某车型的整车动力学参数如表所示。采用前述的纵向和横向运动综合控制系统对被控车辆进行控制,分析车辆在自动驾驶过程中的横向位置误差、横摆角速度误差及车间纵向距离误差,从而验证综合控制系统的有效性。

下图是车辆横向运动仿真结果,其中(a)、(b)分别为车辆自动驾驶系统的前轮转向输入角和横向位置误差。在计算前馈转向角时采用的是线性轮胎模型,而车辆动力学模型采用的是非线性轮胎模型,因此,在实际行驶过程中会产生横向位置稳态误差。利用横向模糊控制器对实际前轮转向角进行反馈补偿控制,可以有效地减小横向位置稳态误差,

如图(b)所示,横向位置误差的最大值为-0.108m,且曲线平滑收敛,证明横向模糊控制器可以使车辆质心保持在理想轨迹上,提高了自动驾驶系统在转向过程中的稳态响应特性。

自动驾驶系统的横摆补偿力矩$M和横摆角速度误差$X。车辆进入弯道之后,横向模糊控制器产生主动横摆力矩$M,横摆角速度在主动横摆力矩的作用下,经过短暂振荡过渡之后达到稳态,即横摆角速度误差$X收敛于0。这说明综合控制系统可以使车辆更加迅速地恢复到稳定区域内,且使横摆角速度的超调量变小,从而提高了前轮转向输入下的横摆运动响应特性。

下图为车辆纵向运动仿真结果。从图可以看出,切换逻辑曲线避免了同时控制节气门和制动器的情况。当滑模控制器的期望加速度大于切换加速度时,控制发动机节气门开度,与引导车保持期望相对间距,;而当滑模控制器输出量小于切换加速度时,利用制动器对被控车进行制动,产生的制动力矩和发动机倒拖力矩一起实现主动避撞的目的。

下图为被控车与引导车之间的纵向相对距离误差,在整个行驶过程中,两车之间的最大相对距离误差为-0.0265m,误差变化平缓,最终收敛于零值。被控车与引导车之间的纵向相对速度误差,从图中可以看出,最大的相对速度误差为0.0512m#s-1,发生在节气门与制动器控制切换时刻。因此,在自动驾驶过程中对驱动与制动切换逻辑进行优化,协调控制系统的快速性和可靠性之间的矛盾,可以进一步提高自动驾驶系统的驾乘舒适性。