只是齿轮传动比较熟悉一些，勉强讲一下
齿形角其实就是齿轮分度圆上的压力角，如果是斜齿轮，有段面齿形角和法向齿形角，以法向齿形角为标准，两者满足tan(法向压力角)=tan(端面压力角)*cos(螺旋角)，蜗杆齿形角概念类似。
渐开线上任一点法向压力的方向线(即渐开线上该点的法线)和该点速度方向的夹角称为该点的压力角。压力角在整个渐开线上都存在，并且不断变化，及从齿根圆到齿顶圆都存在。
说不清楚了，上图
AK是渐开线，αk是压力角，可以看出从A点到K点压力角是不同的(图上是K点处的压力角)。
压力角是可以求的，但是实际生产中有约定俗成的标准，基本都是分度圆上20°标准齿轮，及齿形角为20°的标准齿轮，渐开线上其他位置压力角用处不大也不需要特殊求解。
螺旋角基本都是斜齿轮和锥齿轮上应用的概念，圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱面直母线之间所夹的锐角，圆锥螺旋线的切线与通过切点的圆锥面直母线之间所夹的锐角，都叫螺旋角，通常说的螺旋角其实是分度圆上的螺旋角。
上图
图二可能更直观一点
如果要计算螺旋角齿顶圆直径da=mz/cosβ+2m分度圆直径d=mz/cosβ两齿轮啮合的中心距A=m(z1+z2)/cosβ等等这些都可以推出来(斜齿轮为例)。
导程角一般说明于螺纹和蜗杆，用于螺纹也叫“螺纹升角”，是在中径圆柱或中径圆锥上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆导程角是蜗杆分度圆柱上螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角。如图
φ即为导程角
计算公式
然后教你一个小秘诀，以上这些角度概念大多经过各种实验验证形成了各种标准，不要纠结于怎么求出准确值，只需要知道查表可以得到数据，可以用这些数据进行设计就万事OK了
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2023.3.6更新
齿形角有些解释不太恰当，可以看看这位@微信用户的回答：
压力角、齿形角是同一个角吗？
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