如果你是一个底盘制动相关的工程师，耳濡目染的一定听过制动匹配，而匹配的过程中最神秘的莫过于各种线组，理想制动力曲线、实际制动力曲线、F线组、R线组…..等等。
看着这眼花缭乱的曲线、直线真有点奔溃而不知所云。甚至不少老司机也只是能知道这些线组的名称概念，而不知其作用意义和来历。今天我们就来剖析一下制动匹配中这些线组的作用以及来由。
一、理想制动力曲线
何为理想？先看下图，一个团队每个人都发挥最大的能力时，这个团队的表现才是最理想的。
不言而喻，对于车辆制动，只有当前后制动器都贡献出最大制动力的时候，才是最理想的制动力!对于单个车轮什么时候才算是贡献出最大制动力？就是所谓的达到峰值附着系数。
如果还是不太好理解，不如再次简化，抛开现在ABS、轮滑移率等一干复杂概念，我们干脆就认为车轮抱死状态就是最大制动力(这并不妨碍我们的理论分析)。
那我们的车模型，是不是可以简化成一个刚体状态，车轮根本不转….
不考虑车轮的滚动，基于一个刚体状态，那我们列力平衡方程就简单多了，是不是？
由于质心的位置高于地面，所以在惯性力F=ma的作用下，车辆有重量转移，前轴的载荷增加，而后轴的载荷减小。这种转移程度与减速度成正比，而减速度则跟地面附着系数成正比。
我们列出完整的前后接地点纵向力与减速度(附着系数)的关系式：
显然，这样一个刚体车辆，在任何地面上都能带到最理想的制动力。而不同地面对制动的影响就是附着系数u，所以我们取一组不同u值，就得到一组Fbf和Fbr。如果我们将这一组前后制动力,描点在一个二维坐标内，它就是一条理想制动力曲线。对于车辆本身来说，由于载荷状态的不同会造成质心高度h以及质心前后位置的变化，而这些变化都会造成曲线的多样化。为了简化数据，我们通常取两个极端，空载和满载，至于中间状态，都包含在这两条曲线之间，这样我们就得到两组数据，从而获得两条曲线。也就是我们所谓的空、慢载理想制动力曲线。
显然，对于这两条曲线的变化量，只取决于车辆质心位置的变化(高度、前后)，所以如何布置一个合理的质心位置似的质心变化尽可能的小，这是很考验整车布置能力的。
我们通常见到的理想制动力曲线都是(0-1.0)的一段，因为常见的路面附着就这个范围。如果我们抛开实际的限制，将u的取值放大，会发现，Fbr会有变为0的一个点，我们看看这是一种什么状态？
其实这就是当减速大到一定程度，由于重量的转移而导致后轮正压力的消失。当然这种状态在汽车上几乎见不到，但对于短轴距而高质心的摩托车，却经常作为特技来表演。
同样，如果我们将u值往左取值(负值)，会发现Fbf和Fbr的方向变了。这时候其实就是驱动形式了，同样的，当u负值到一定程度，会出现前轴正压力的消失。其实这就是达到了另一个极端，后驱车加速翘头的零界点。
二、F线组，R线组
上面的假设都是两个车轮抱死状态，但实际上制动过程中前后车轮，很少有同时抱死的情况(除过同步附着系数)。如果我们想研究从一个轮子抱死开始到两个车轮都抱死这个中间过程的制动力变化，那我们的研究模型就需要再次简化，我们将车辆简化成独轮车，如下图所示，我们研究一个轮子始终处于抱死状态，而另一个车轮从自由到抱死这一整个过程。
这就是我们所谓的F线组(前轮抱死情况下，前后轮制动力变化关系)、R线组(后轮抱死情况下，前后轮制动力变化关系)的来由。
简化的好处在于我们研究了F线组、R线组从起点到终点的整个过程，但我们实际用到的只是中间的一部分。F线组如下：
R线组如下：
我们将F线组和R线组叠加到上面的理想制动力曲线之上，并去除我们用不到的部分，我们就得到了如下所示的结果。
三、实际制动力曲线
在讨论了理想制动力、F\R线组之后，我们现在引入实际制动力曲线，实际制动力曲线的来由实际很简单，就是来自制动器产生的制动力矩反应到车轮地面之间的摩擦力。
我们假设制动系统没有液压调节装置，那么前后制动器的液压始终相同，随着液压的增长，我们得到一组线性增长的前后制动器制动力，如下图所示：
该直线斜率代表前后制动器的制动力分配，我们通常所说的匹配，最重要的一条就是调节该直线的斜率，具体比如改变摩擦系数、轮缸尺寸、有效半径。如果我们将实际制动力也叠加到理想制动力分配图中，我们得到了如下所示曲线组。而实际制动力直线和理想制动力曲线会有焦点，这就是我们所谓的同步附着系数点(同时抱死点)。
既然有同步点，那就有不同步点了，因为理想制动力曲线的下方都是F线组，而F线组代表的是前轮抱死，所以在，理想制动力下方，一定是前轮先抱死，同样的在理想制动力上方，则是后轮先抱死。
有了以上的推力分析。现在我们退出一切假设，从实际情况出发，研究一次车辆制动总过程，也就是车辆从两个车轮自由---一个车轮抱死----两个车轮都抱死这一过程中的地面制动力变化。
如上图，该车辆同步附着系数为0.5(在0,5附着系数的路面上前后轮同时抱死)，车辆在0.3的面上制动时，实际上分成了三个阶段(我们用红、绿、蓝标识)：
第一阶段，两个车轮都从自由开始增加制动力，前后制动力沿着实际制动力曲线增长(红色部分)，因为在0.3的附着系数路面上，所以在增长到与0.3的F线组相交之后，前轮抱死，第一阶段结束。
第二阶段，由于前轮抱死，而后轮未抱死，随着后轮制动力的增加，前后轮的制动力将不再遵照实际制动力法则增长，而是沿着0.3F线组增长。由于后轮制动力的增加，整车减速度也在增加，而整车减速度的增加会导致重量转移的增加，所以现在的表现是，虽然前轮已处于抱死状态但地面制动力仍然有增加，因为正压力增大了。
后轮制动力的增加是液压增加的结果(纵轴)，一直增加到F线组与理想制动力曲线相交，后轮也抱死，第二阶段结束。
第三阶段，就比较简单了，因为前后轮都抱死了，就按着理想制动力曲线走了，如果地面附着系数没有变化，那第三阶段就不会有变化。相同的分析方法，读者朋友可以自行分析一个后轮先抱死的状态，比如在0.9附着系数路面之上，如下图所示：
四、结论
制动系统的匹配，其实就是对车辆纵向动力学的分析与利用。但车辆的制动性能的好坏并不只取决于车辆的制动系统。车辆整体质心、轴距、转动惯量、轮胎性能也是制约车辆制动性能的重要因素。
所以有时我们看到一些性能车为了降低车辆质心、改变转动惯量而做出的费尽心思的结构方案时也就好理解了。
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